解微分方程dx/dy=－x－y^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 11:52:34

解微分方程dx/dy=－x－y^2
解微分方程dx/dy=－x－y^2

解微分方程dx/dy=－x－y^2
x'+x=-y²
(e^y)(x'+x)=-y²e^y
[xe^y]'=-y²e^y
xe^y=∫-y²e^ydy=-y²e^y+∫2ye^y=-y²e^y+2ye^y-∫2e^ydy=-y²e^y+2ye^y-2e^y+C
x=-y²+2y-2+Ce^(-y)

x+y^2=u
x=u-y^2
dx=du-2ydy
dx/dy=du-2y
du/dy=2y-u
2y-u=v
du=2dy-dv
2-dv/dy=v
dv/dy=2-v
dv/(2-v)=dy
ln(v-2)= -y+c0
v-2=Ce^(-y)
v=2+Ce^(-y)
u=2y-v=2y-2-Ce^(-y)
x=u-y^2=2y-y^2-2-C1e^(-y)

解微分方程dx/dy=－x－y^2 解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程dy/dx=2x+y dy/dx=3x+2y+1解微分方程解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 常微分方程解dy/dx + y - x^2=0 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 解全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程（x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0 (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 微分方程(d^2y/dx^2)^2=x^2*(dy/dx)怎么解rt