作业帮请问：微分方程xy'+y=x^2+3x+2如何用常数变易法求通解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:06:07
请问：微分方程xy'+y=x^2+3x+2如何用常数变易法求通解?
请问：微分方程xy'+y=x^2+3x+2如何用常数变易法求通解?
请问：微分方程xy'+y=x^2+3x+2如何用常数变易法求通解?
xy'+y=x^2+3x+2
y'+y/x=x+3+2/x
先求对应的齐次方程的通解.
dy/dx+y/x=0
dy/y=-dx/x
ln|y|=-ln|x|-lnC2=-ln|C2x|
|y|=1/(|C2x|)
y=C1/x
用常数变易法,把C1换成u,即令
y=u/x ①
那么dy/dx=u '/x-u/x²
代入所给非齐次方程,得
u '/x-u/x²+u/x²=x+3+2/x
u '=x²+3x+2
两端积分,得u=x³/3+3x²/2+2x+C0
把上式代入①式,得y=x²/3+3x/2+2+C
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
求微分方程 y'-3xy=2x 的通解
请问：微分方程xy'+y=x^2+3x+2如何用常数变易法求通解?
xy'''+2x^2*y'^2+x^3y=x^4+1是几阶微分方程
线性微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'
微分方程y'=y^2/(xy-x^2)
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
y''=xy'+e^(-x),解微分方程
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
求微分方程 xy = 2y + x^2
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .