如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF（快一点啊!马上要!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:41:29

如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF（快一点啊!马上要!
如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF（快一点啊!马上要!

如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF（快一点啊!马上要!
构造直角三角形证出第三边相等或∠A=∠D.
分别过A、D作AP⊥BC于P,DQ⊥EF于Q,
在RTΔABP与RTΔDEQ中：
AB=DE,∠B=∠E,∠APB=∠DQE=90°,
∴ΔABP≌ΔDEQ(AAS),∴AP=DQ,BP=EQ,
在RTΔAPC与RTΔDQF中,
AP=DQ,AC=DF
∴ΔAPC≌ΔDQF(HL),
∴CP=QF,∴BP+CP=EQ+QF,(也可以选∠BAC=∠EDF)
即BC=EF,又AB=DE,AC=DF,
∴ΔABC≌ΔDEF(SSS).(也可以选(SAS)

题目有误

作BC、EF边上的高AA1，DD1.因为是锐角三角形，故A1在边BC上，D1在EF上，也就是说不是在延长线上。利用AAS可得ABD1≌DED1，ACD1≌DFD1.==>角A=角D==》△ABC≌△DEF

做AM垂直于BC，DN垂直于EF（符号打不出来了，见谅）
角AMB=角DNE=90度，角B=角E，AB=DE，所以三角形AMB全等于三角形DNE（AAS）
所以AM=DN
又因为RT三角形AMC和DNF中AM=DN，AC=DF，所以三角形AMC全等于三角形DNF（HL），所以角C等于角F
然后用角角边就可以证了...

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因为AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
所以△ABC与△DEF相似（边边角）
因为△ABC与△DEF相似
所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（性质定理）
所以BC=EF
又因为∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
AB=DE,AC=DF，BC=EF
...

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因为AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
所以△ABC与△DEF相似（边边角）
因为△ABC与△DEF相似
所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（性质定理）
所以BC=EF
又因为∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
AB=DE,AC=DF，BC=EF
△ABC与△DEF相似
所以△ABC≌△DEF

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如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≡△DEF 如图,在△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF.∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF 如图△ABC,△DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,求证△ABC≌△DEF（快一点啊!马上要! 如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点求若要使△DEF为等边三角形,则△ABC必须满足什么条件?说明理由如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数（2）若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由. 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.（1）△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比【【急】】】一道简单滴数学题(初二水平)【无图=】△ABC的三个外角的平分线所在的直线两两相交,构成一个△DEF,那么△DEF是（）A 锐角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 直角三角形如图,BF,CE是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点,（1）判断三角形DEF的形状,并说明理由（2）若要使三角形DEF为等边三角形,则三角形ABC必须满足什么条件,说明理由如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠E的度数为? 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 如图,△ABC≌△DEF,BC=EF 如图,边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正△DEF,则△AEF的内切圆半径为? (3) 在圆周上任取三点A,B,C,求?△?ABC为锐角三角形的概率.?如题如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么? 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证：△ABC≌△DEF