已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:05:45
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP

已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP

已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
没图 不好说
不知道你有没有学过中位线,以下是用中位线求解.
作点H,使AH=HP.连MH.
∵AM=MB,AH=HP
∴在△ABP中MH为中位线
∴MH‖BP且MH=1/2BP
又∵MH‖PN且P为HC的中点
∴PN为中位线
∴NP=1/2MH
又∵MH=1/2BP
∴NP=1/4BP
∴BN=3NP

证明:取AP的中点D,连DM,
AM=BM,AD=DP
在△ABP中,MD是△ABP的中位线,
所以DM=BP/2,MD‖BP
又AP=2CP,AP=2DP
DP=PC
所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,
所以NP=DM/2,
所以NP=BP/4
即:BN=3NP

已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 如图所示的这题怎么做?已知M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N,求证,BN=3NP 已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP 已知:如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC上的中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25CM²,求S如题 已知M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证,BN=3NP 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你探索已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为h,请你 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 已知E,f分别是△abc的边ab,ac上的两个定点,问bc上能找到一点m,使△efm的周长最小? 如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,M是BC的中点,求证MD=ME 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,AB>AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中 已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点……已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.已知:如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB