工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价,标价分别是多少元?
（2）若每件工艺品按（1）求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若没见工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润为多少元?
要求：
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工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元……工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元：按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
分析:本题是一道和商品的进价、标价和利润有关的实际问题,从题意中可得到相等关系有：每件商品的标价-每件商品的进价=45元；8件工艺品的利润=12件工艺品的利润.如果设进价为x元,则标价为(x+45)元,可列一元一次方程求解.
(1)设每件工艺品的进价为x元,
标价为(x+45)元,
根据题意,得
8×[85%·(x+45)-x]=12×(45-35)
解得x=155,x+45=200.
所以该工艺品每件的进价为155元、标价为200元.
(2)设降价y元
那么多可以售出4y件
现在售价为(200-y)元,
每件利润为(45-y)元
现在每天售出(100+4y)件
那么利润S关于y的函数为：
S=(45-y)(100+4y)
S=-4y^2+80y+4500
=-4(y-10)^2+4900
所以降价10元,获得最大利润4900元

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多...

全部展开

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
（3）在（2）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据“每件获利45元”可得出：每件标价-每件进价=45元；根据“标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等”可得出等量关系：每件标价的八五折×8-每件进价×8=（每件标价-35元）×12-每件进价×12；
（2）可根据题意列出关于总利润和每天利润的二次函数，以此求出问题；
（3）由（2）可知W=-4m2+80m+4500，当每天获得的利润不能超过4800元时和每天所获得的利润不想低于4704元时，可求出商品的标价，再结合函数的图象进行分析可得问题答案．（1）设该工艺品标价为x元/件，则进价为（x-45）元，
由题意可得：8[85%x-（x-45）]=12[x-35-（x-45）]，
解这个方程得：x=200，
∴进价为：200-45=155，
答：这种工艺品的进价为155元，标价为200元．
（2）设每天所获得的利润为W元，每件降价m元，
则W=（45-m）（100+4m），
W=-4m2+80m+4500，
W=-4（m-10）2+4900，
当m=10时，W得到最大值为4900，
即当每件降价10元时，获利最多．为4900元．
（3）W=-4m2+80m+4500，
当w=4800时，
4800=-4m2+80m+4500，
解得：m=15或m=5，标价为215元或205元，
当w=4704时，
4704=-4m2+80m+4500，
解得m=17或m=3，标价为217元或203元，
由函数的图象可知，商品的售价不小于203元而不大于205元，或者售价不小于215元而不大于217元．点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是掌握求最值的问题．注意：数学应用题来源于实践，用于实践，在当今社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识，总利润等于总收入减去总成本，然后再利用二次函数求最值

收起

二元一次方程组
x-y=45
0.85x×8-8x=（x-35）×12
x=200 y=155
补标价为x，进价为y

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额，哥我也不会