从极限的角度讲,0乘无限大等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:46:59
从极限的角度讲,0乘无限大等于多少?

从极限的角度讲,0乘无限大等于多少?
从极限的角度讲,0乘无限大等于多少?

从极限的角度讲,0乘无限大等于多少?
你说的0,指的是值等于0,还是趋于0?
1、如果是等于0,那么,0乘任何数等于0.
2、如果是趋于0,那么可以将无穷大看做是趋于1/0,0乘无穷大就等于0/0,这叫做未定型,其值可能是0,也可能是无穷大,还可能是常数.
比如x趋于0时,有
x→0limx=0
x→0limx²=0
x→0lim(1/sinx)=∞
x→0lim(1/sin²x)=∞

x→0lim(x/sinx)=1
x→0lim(x/sin²x)=∞
x→0lim(x²/sinx)=0
x→0lim(x²/sin²x)=1