作业帮已知函数y=mx+n/x^2+1 的最大值为4,最小值为－1,则M= N =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:23:21
已知函数y=mx+n/x^2+1 的最大值为4,最小值为－1,则M= N =
已知函数y=mx+n/x^2+1 的最大值为4,最小值为－1,则M= N =
已知函数y=mx+n/x^2+1 的最大值为4,最小值为－1,则M= N =
y=(mx+n)/(x^2+1);得
y'=(m-2nx-mx^2)/(x^2+1)^2;
即有分母恒大于0；y'的正负取决于分子g(x)=m-2nx-mx^2；
对于 g(x)有四个可能的值为最大值最小值,分别为：正无穷处、负无穷处、和g(x)=0的两个值x1、x2处,并且可以验证,当x为正无穷处、负无穷处时,y=0,即不成立,即说明只能在x1、x2处取；
用求值公式得：
x1=+m^2根号(n^2+m^2)/[(n-根号(n^2+m^2))^2+m^2]---式1；
x2=-m^2根号(n^2+m^2)/[(n+根号(n^2+m^2))^2+m^2]---式2；
只能是x1=4;x2=-1;
将式1与式2相除,化简后得：(4n-m)(4n+m)(n^2+m^2)=0
1.n^2+m^2=0有m=n=0,不成立；
2.n=3m/4时有此时y=(m/4)(4x+3)/(x^2+1);
得此时两根为0.5(取最小值)、-2(取最大值)
带入得x1=m=-1;x2=-m/4=4;不成立
3.n=-3m/4时有此时y=(m/4)(4x-3)/(x^2+1);
得此时两根为-0.5(取最大值)、2(取最小值)
带入得x1=-m=4;x2=m/4=-1;成立
即m=-4；n=3；
综上：即m=-4；n=3；
注意：时间仓促,可能有误,但思路正确,希望对你有所帮助……
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已知函数f(x)=x^2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点
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已知函数y=mx+n/x^2+1 的最大值为4,最小值为－1,则M= N =
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已知函数y=（mx^2+4倍根号3+n）/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式
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