在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:19:59
在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图

在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图
在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN
如图

在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图
证明:
∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∵MN//BC
∴∠MOB=∠CBO,∠NOC=∠BCO
∴∠ABO=∠MOB,∠ACO=∠NOC
∴BM=MO,CN=NO
∵MN=MO+NO
∴MN=BM+CN
数学辅导团解答了你的提问,

这个问题……不值40分啊!既然是角平分线,所以 ∠ABO 等于∠CBO, ∠ ACO等于∠BCO,又因为平行,内错角相等,所以△MBO与△NCO是等腰三角形,即MB等于MO,NC等于NO。

在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角ED是三角形ABC中的一点 在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形abc中角acb等于二角b 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形ABC中 角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度 角BOC是多少度 已知在三角形abc和三角形a1b1c1中,角acb=角a1c1b1,ab=a1b1,ac=a1c1,求证三角形abc全等于三角形a1b1c1 在三角形ABC中,角ABc=角ACB=角BDC,BD是角平分线 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 在三角形ABC中,AB=AC,OB,OC分别角ABC和角ACB,三角形OBC是等腰三角形吗?为什么?题目里有一句话打错了,应该是OB,OC分别平分角ABC和角ACB 在直角三角形ABC中角ACB等于 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形abc中bc=5,bp,cp分别是角abc和acb的平分线且pd//ab pe//ac则三角形pde的周长是多少. 在三角形ABC中,CD是高线,将角ACB分成30度和50度的两小角,求三角形ABC的三个内角的度数 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 在三角形ABC中,角ABC和角ACB中的平分线相交于点O,过点O的直线MN//BC,分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN如图 在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角E 在三角形abc中,角A等于60度,角ABC和角ACB的三等分线教育点D,E,求角BDED在上,E在下