周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.为什么?说完整点。说具体点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:13:19

周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.为什么?说完整点。说具体点
周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.为什么?
说完整点。说具体点

周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.为什么?说完整点。说具体点
圆的周长=2πr,面积=πr²,
椭圆周长=2πb+4(a-b) ,面积=πab
长半轴长（a）,短半轴长（b）.
如果周长相同,则：2πr=2πb+4(a-b),即：πr=πb+2(a-b),
那么圆的面积=πr²=πr(b+2(a-b)),如果πr(b+2(a-b))-πab＞0那么圆的面积就大于椭圆的面积.
πr(b+2(a-b))-πab=π（2ra-(br+ab)）,已知π大于0,证明2ra-(br+ab)＞0即可,已知a＞b,
且πr=πb+2(a-b),故πr-πb=2(a-b),已知2(a-b)＞0,故r＞b,a/b/r均为正数,
那么ra＞rb,ra＞ab,故2ra-(br+ab)＞0,所以周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.

用圆的面积（公式）减去椭圆的面积（公式）减出来是个正数所以圆的面积大于椭圆形的面积
（面积公式化成用周长表示的）

这个问题看似简单其实很复杂

周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积为什麽周长相同,圆的面积大于椭圆形的面积.为什么?说完整点。说具体点椭圆形周长与面积的计算公式椭圆形的面积及周长怎么求? 椭圆形的周长和面积是多少米? 椭圆形的周长面积怎么算? 怎么求椭圆形的周长和面积椭圆形面积计算公式四分之一的椭圆形一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少? 正方形面积为40平方厘米,求椭圆形的面积一个圆和正方形面积相等,周长和面积有什么关系?你说，为什么在相同面积下圆的周长小于正方形的周长？为什么在相同周长下，圆的面积大于正方形的面积？椭圆形的面积计算公式椭圆形的面积怎么算? 椭圆形的面积怎么求椭圆形的面积怎么求? 椭圆形的面积怎么求半长轴长为20,半短轴长为8的椭圆形面积椭圆形.圆形怎么互算.我知道椭圆形的周长,那将椭圆形变成圆形的周长是多少?面积要是一样的,