作业帮这题希望各位大神能用以下两种方法解答,如果有其他的最好,谢谢了,如果有3种或以上的给50分一种是证明∠MDA=∠MAD,∠MAE=∠MEA,这样△DMA与△MAE均为等腰三角形,所以DM=MA,MA=ME,所以DM=ME第二种是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:25:54
这题希望各位大神能用以下两种方法解答,如果有其他的最好,谢谢了,如果有3种或以上的给50分一种是证明∠MDA=∠MAD,∠MAE=∠MEA,这样△DMA与△MAE均为等腰三角形,所以DM=MA,MA=ME,所以DM=ME第二种是
这题希望各位大神能用以下两种方法解答,如果有其他的最好,谢谢了,如果有3种或以上的给50分
一种是证明∠MDA=∠MAD,∠MAE=∠MEA,这样△DMA与△MAE均为等腰三角形,所以DM=MA,MA=ME,所以DM=ME
第二种是证明S△DMA=S△MAE,因为这两个三角形的高是一样的,所以只要这两个三角形的面积是一样的就可以说明底边是相等的了
还有一种是自己想的,不知是否可行,就是过点M做DA的平行线,交AE于K,只要K是AE的重点,也可以说明DM=ME了.
这题希望各位大神能用以下两种方法解答,如果有其他的最好,谢谢了,如果有3种或以上的给50分一种是证明∠MDA=∠MAD,∠MAE=∠MEA,这样△DMA与△MAE均为等腰三角形,所以DM=MA,MA=ME,所以DM=ME第二种是
①证明：过点D做AE的平行线,交AM延长线于点N ,如图所示
∵∠MAE+∠CAH=90
又AH⊥BC,∠CAH+∠ACH=90
∴∠MAE=∠ACH
同样可以证明
∠MAD=∠ABH
∵DN‖AE
∴∠MAE=∠DNA(内错角)
∴∠ACH=∠DNA
在△DNA与△ABC中
∠MAD=∠ABH
∠ACH=∠DNA
且AD=AB(等腰三角形两腰)
∴△DNA≌△ABC
∴DN=AC=AE
∴AN=BC
在△ENA与△ABC中
∵AN=BC
∠MAE=∠ACH
AE=AC
∴△ENA≌△ABC(两边夹角)
∴NE=AB=AD
在四边形ADNE中
DN=AE
NE=AD
∴四边形为平行四边形
∴DE与AN互相垂直平分
∴DM=ME
②证明：过D作AM⊥DN交AM延长线于N
∵角DAM+角BAH=角BAH+角ABH=90°
∴角DAM=角ABH
∵AD=AB
角DNA=角BHA
∴△AND≌△BHA（AAS）
DN=AH
过E作EP⊥AM交于P
同理可证△EPA≌△AHC（AAS）
∴EP=AH
∴DN=EP
角DMN=角PME
角MPE=角DNM=90°
∴△DNM≌△EPM（AAS）
∴DM=ME
祝您愉快