平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:41:35
平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值

平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值
平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值

平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值
坐标运算
建立适当平面直角坐标系,使得e=(1,0)
设a=(x,y),b=(m,n)
则ae=x,得x=1,be=m,得m=2
于是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
于是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
于是问题转化为(y-n)²=3,求2+yn最小值
……………………………………
高三求法:不等式法
(y-n)²=y²+n²-2yn
≥2|yn|-2yn,
于是3≥2|yn|-2yn
当yn>0时显然成立
当yn<0时,3≥-4yn,得yn≥-3/4,于是2+yn≥5/4,最小值为5/4
………………………………
高一求法,y-n=±√3,即y=n±√3
2+yn=2+n²±√3n
二次函数顶点坐标公式得最小值为5/4

平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值 平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为 平面向量a,b,e满足|e|=1,a·e=1,b·e=2,|a-b|=2,则a·b的最小值为____ 直角坐标平面内三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC三等分点,则向量AE*向量AF= 直角坐标平面内三点A(1,2)B(3,-2)c(9,7)若E F为线段BC的三等分点则 向量AE*向量AF=? 已知A(-1,0),B(3,-1),C(1,2)点E ,F满足向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC,求证:向量EF//向量AB 在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程 不要建立直角坐标系,要用向量的方法做.1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,点E是上底面A1C1的中心,求满足条件向量AE=向量AA1+x向量AB+y向量AD的x,y值.2,空间四边形OABC中向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量 1.已知E、F分别是△ABC边AB,AC上的点,且EF∥BC,AE=1/3AB,如果向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,b表示向量BC,向量BF,向量EC,向量CF2.已知向量a,b是两个不平行的向量,分别求出满足下列各条件的实数m 若平面向量a,b满足|a|=1,|b| 【高一数学】一道关于向量夹角的选择题》》》以下除t为实数外,小写字母皆为向量已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-t*e|>=|a-e|.则:(A)a⊥e(B)a⊥(a-e)(C)e⊥(a-e)(D)(a+e) 平面向量a,b,e,满足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2则ab的最小值|a-b|=2 故│a│^2+│b│^2-2ab=4得到ab=(│a│^2+│b│^2-4)/2a*e=1 b*e=2故│a│cosα=1 │b│cosβ=2得到│a│^2+│b│^2-4=1/cos^2α+4/cos^2β-4>=1+4-4=1当且仅 一道简单的平面向量··谢谢直角平面内三点A(1,2)B(3,-2)C(9,7)若E、F为线段BC的三等分点,则向量AE与向量AF的数量积为? 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 已知A(2,3),B(-1,5)且满足向量AC=1/3倍向量AB向量AD=3倍向量AB...已知A(2,3),B(-1,5)且满足向量AC=1/3倍向量AB向量AD=3倍向量AB 向量AE=-1/4倍AB求C,D,E的座标 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 三道数学向量题1 在平行四边形ABCD中AC与BD交于O ,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD叫于D,若AC向量=a向量,BD向量=b向量,则AF向量=( )A 1/4a+1/2b B 2/3a+1/3b C 1/2a+1/4b D 1/3+2/3b2 若非零向量a ,b满足 a+b的 已知向量a≠e,|e|=1满足:对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则有什么向量垂直 A.a和b B.a和a-e C.e和a-e D.a+e和a-e