正方形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:50:34
正方形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?

正方形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?
正方形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?

正方形的面积是30平方厘米,阴影部分的面积是多少?
正方形边长=根号30
对角线长=根号2倍根号30=圆的半径
扇形的面积=根号60π×4分之一=15π
所以S阴影=15π-30

设正方形对角线长为b,圆半径为r,则有
r=b
b²/2=30cm²
所以r²=b²=60cm²
阴影面积为
3.14×60÷4-30
=47.1-30
=17.1cm²

正方形面积=(R×R/2)×0.5×2=R²/2=36
所以R²=72
阴影=0.25×πR²-36=18π-36=20.52cm²

正方形边长√30cm
对角线√30×√2=2√15cm
对角线长即圆半径,则圆面积π(2√15)²=60πcm²
阴影面积60π÷4-30≈17.1cm²