求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:26:47

求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程
求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程

求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程
两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.
求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：
i=12-2 j=3+12 k=2+3
所求平面的法向量就是{i,j,k,}即{10,15,5},列点法式方程得：
10（x-1）+15（y-1)+5(z-1)=0
整理得
2x+3y+z-6=0即为所求平面方程.

设所求平面的平面向量为M=(a,b,c),则已知两平面的平面向量为A=（1，-1,1），B=（3,2，-12）所以把方程a-b+c=0与方程3a+2b-12c=0联合，消元b,令c=1,得a=2,b=3,再设所求平面方程为2x+3y+z=m,代点（1,1,1）进去得m=6,所以所求方程为2x+3y+z=6

求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程求过点(1,1,1)且垂直于二平面x-y+z=4,3x+2y-12z+5=0的平面 ..求过点（1,—11）且垂直于平面x-y-z+2=0 和2x+y+z+3=0 的平面方程求过点M1(2,-1.1),M2(1,1,2)且垂直于平面x+y+z=1的平面的方程求垂直于平面x-4y+5z-1=0,且过原点和点(-2.7.3)的平面方程过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2,和平面3x+2y-4y=1,求此平面方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 求过点（1,-1,2）且垂直于平面2x+y-2z+1=0的直线方程求过点m(1,-1,0)且垂直于平面:x-2y+3z-1=0的直线方程求过点P（1,-3,2）且垂直于直线L：(x-3)/1=(y+7)/2=z/3 的平面方程. 求过点(3,0,-1)且垂直于平面3x-7y+5z-12=0的直线方程求过点(1,3,2)且垂直于平面3x-2y-z=0的直线方程为? 求过点P（-2,-1,0）且垂直于平面 π：x-2y+3z+2=0的直线方程求过点（-1,0,2）且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程求过点A（3,1,0）且垂直于平面x+3y-z=0的直线方程求过点(1,1,-2)且同时垂直于平面5x-3z+1=0和平面x-3y-z-1=0的平面要详细解答过程,谢谢求过点(1,0,2)且平行于平面2x+y+3z=5的平面方程平面过（1,2,3）,且平面垂直于直线x/4=y-1/5=z+3/2,求该平面方程.