证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα = 1+sinα/ cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:37:18
证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα = 1+sinα/ cosα

证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα = 1+sinα/ cosα
证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα = 1+sinα/ cosα

证明 1+secα+tanα/ 1+secα-tanα = 1+sinα/ cosα
证明:
1+secα+tanα/ 1+secα-tanα
=(1+1/cosα+sinα/ cosα)/(1+1/cosα-sinα/ cosα)
=(cosα+1+sinα)/(cosα+1-sinα)
=(cosα+1+sinα)²/[(cosα+1)²-sin²α]
=(2cosα+2+2sinα+2cosαsinα)/(2cos²α+2cosα)
=2(1+cosα)(1+sinα)/[2cosα(1+cosα)]
=(1+sinα)/cosα
得证