已知直角三角形斜边的长是斜边上高的4倍,求两个锐角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:41:19

已知直角三角形斜边的长是斜边上高的4倍,求两个锐角的度数
已知直角三角形斜边的长是斜边上高的4倍,求两个锐角的度数

已知直角三角形斜边的长是斜边上高的4倍,求两个锐角的度数
我建议有的人不要不懂装懂,yabin39,你不要误导祖国的花朵好不好?
湖北随州数学第一人在次给出正确答案：45度
设两直角边分别为 a,b,斜边上的高为h,斜边为4h.
所以有:ab/2=4h*h a*a+b*b=16h*h 由这两个方程可得出a/4h=更号2/2
所以得出45度.

15度,75度
用勾股定理,再套用三角函数SIN15度的直就出来了

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湖北随州数学第一人也不过如此嘛，过程又不清楚，算错了吧？yabin39是对的，只不过他的答案是试出来的，看正解吧！
设斜边长为c，两直角边分别为a，b。
则高为c/4。
根据面积相等，可以得到
c*c/4=a*b 即c^2=4ab
根据勾股定理，可以得到
a^2+b^2=c^2
综合两式得到
a^2-4ab+b^2=0
把a看做未知数，b看作已知数。
做一元二次方程解。
得到a=2b±√(3)b
a/b=2±√(3)
Arctan(2+√(3))=75
Arctan(2-√(3))=15
所以，a所对的角可以是75或者15
所以两个锐角是75和15。

收起

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