求关于原点对称且关于直线x=2对称的函数图象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:35:37
求关于原点对称且关于直线x=2对称的函数图象

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求关于原点对称且关于直线x=2对称的函数图象

答:见上图示意图.
关于原点对称则为奇函数:f(-x)=-f(x)

关于直线x=2对称,则f(2+x)=f(2-x)
f(2+x)=f(2-x)=f[4-(2+x)]
f(x)=f(4-x)=-f(x-4)
f(x-4)=-f(x-4-4)=-f(x-8)
所以:f(x)=f(x-8)
也是周期为8的函数.

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