在三角形ABC中,cos A=负5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:33:33
在三角形ABC中,cos A=负5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面积

在三角形ABC中,cos A=负5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面积
在三角形ABC中,cos A=负5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面积

在三角形ABC中,cos A=负5/13,sin B=4/5,求cos C的值.若a=15,求其面积
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
因为cos A=负5/13,则A是钝角,则C,B都是锐角
sinA=根号(1-cos^2(A))=12/13
同理cosB=3/5(因为是锐角,故是正的)
把数据带入就可以算出cosC了
关于面积:S=1/2acsinB
a和sinB都知道了,关键是求c
利用正弦定理 a/sinA=c/sinC (sinC可利用cosC求出) 就可求得c ,然后面积S就迎刃而解了