函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:32:00
函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围

函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围
函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围

函数F(X)=ax^2+ax-1在R上无零点,求实数a的取值范围
当 a = 0 时 ,0 = -1 (不成立) 所以没有零点.
当 a ≠ 0 时,因为没有零点
所以 △ < 0
a² + 4a < 0
a(a + 4) < 0
-4 < a < 0
综上:- 4 < a ≤ 0