已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X21)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:54:35
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X21)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)

已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X21)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
1)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)

已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X21)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)
ax1^2+bx1+c=0
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4

方程ax^2+bx+c=0怎么解?如题,且(a不等于0) 若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+a已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax^2+bx+c=0(a不等于0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根.试着说明b=-2a=-2c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 解方程ax^2+bx+c=bx^2+cx+a (a不等于b) 具体点的步骤 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知ax*x+bx+c=0(a不等于0)中,若a-b+c=0,次方程必有一个根为? 有点看不懂)如果一元2次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么这个方程叫凤凰方程.已知ax方+bx+c=0(a不等于0)是凤凰方程,且有2个相等的实数根,则下面结论正确的是A:a=c B:a=b C:b=c D:a= 已知关于x的方程,其中 ax^2 +bx +c =0 ,其中2a +3b +6c=0 当a=0,b不等于0时,求方程的根 已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X21)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2) 方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中,若a+b+c=0,那么方程必有一根是() 若方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),若a+c=b,那么方程必有一根为 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的性质已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)上两点,则这条抛物线的对称轴为? 已知ab不等于0 方程ax^2+bx+c=0的系数满足(b/2)^2=ac,则方程两根比为