a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:07:19

a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值
a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值

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这个题目可以用拉格朗日公式解决
设1/a+4/b+L(a+b-2)=w
有DW/DA=L-1/(A^2)=0
DW/DB=L-4/(B^2)=0
DW/DL=(a+b-2)=0
通过观察有B=2A代入原式解得a=2/3 b=4/3
原式最小值为3/2+3
如果硬要用高中的方法的话我已经忘记要怎么做了，记得那种方法需要一定的技巧性，不过我这个方法可以解决一切含约束条件求极值的问题。什么无盖水池啊，XX箱子啊，都能在2-3分钟内解决

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a>0 b>0 a+b=2 求a分之一加b分之四的最小值已知a>0,b>0,且a+b=2,求a分之一加b分之四的最小值 a,b属于正实数,a加2b=1,求a分之一加b分之一速度啊已知a+b=3,ab=2,求a分之一加b分之一的值已知2^a=5^b,求a分之一加b分之一 ab分之一+（a+1）（b+1）分之一+（a+2）（b+2）分之一+……（a+2011）（b+2011）分之一,根号a-1加根号b-2=0,求已知a²+b²-2a+6b+10=0,求分式a分之一加b分之一的值已知a不等于b,a的平方加2a=2,b的平方加2b=2,求a分之一加b分之一的值已知A>0,B>0,A加B=1,则A分之一加B分之一的最小值是多少 a+b=1 a方加b方=2 求a分之一减b分之一等于多少? 若a,b满足ab-2的绝对值+（1-b）的两次方=0,试求ab分之一加(a+1)(b+1)分之一加(a+2)(b+2)分之一的值十八分之一等于A分之一加B分之一,求AB 已知a＞0,b＞0,且a分之一加b分之一减a-b分之一等于0,求b分之a的值 a >0b>0c>0且a+b+c>0求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9a+b+c=0 A+B+C=0,ABC=8,问A分之一加B分之一加C分之一等于?有好赏, 已知三十五分之一等于A分之一加B分之一,A,B正整数,求A,B最大值 a+b+c=0,abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一已知a,b满足2a-b的平方根加b的平方+b+四分之一等于0,求(a+b)的平方-(a-b)的