怎样判断正比例和反比例不要说废话

怎样判断正比例和反比例不要说废话
怎样判断正比例和反比例
不要说废话

怎样判断正比例和反比例不要说废话
正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?
以上各种商都是一定的,那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量,成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量,分别“x”和“y”表示,“k”表示不变的量,那么反比例关系式是： xy=k（一定） ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变． 例：图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以,实际距离和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同点：两种量都是相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化． 不同点：两种量成正比例,是一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,它们扩大,缩小的规律是,这两种量相对应的两个数的比值不变,即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大,另一种量反而缩小一种量缩小,另一种量反而扩大,它们变化的规律是这两种量中,相对应的两个数积不变（一定）．
☆基础练习：
1. 填空 ①两种（ ）的量,一种量变化,另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做（ ）．
判断下面两种量成什么比例,并说明理由．
①时间一定,每小时织布的米数和织布总米数．
②平行四边形面积一定,它的底和高．
③分子一定,分母和分数值．
④报纸的单价一定,总价与订阅的份数．
⑤正方形的周长和边长．
⑥正方形的边长和面积．
⑦路程一定,车轮的直径与车轮的转数．
⑧被成数一定,成数与差．
⑨三角形的高一定,底和面积．
⑩甲、乙两数互为倒数,甲数和乙数 ☆数学医院：
①铺地的总面积一定,每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长一定,它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例
反比例
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化.它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定.具体说,当总数一定时,每份数（或份数）扩大或缩小若干倍,份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数.简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”.具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系.反比例关系在典型应用题中属于归总问题.反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系.在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系.在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系.如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系.在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系.在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系.如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比.如,加工零件的总数一定,是600个.如果每小时加工10个,60个小时完成任务.如果每小时加工20个,30个小时完成任务.每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1.2∶1是1∶2的反比.
教学反比例的意义采用类比逆向推理法.即,教学开始,首先由学生根据正比例的意义,直接写出反比例的意义：
两种相关联的量——→两种相关联的量,

只要记住 正比例是÷ 反比例是× 就好了~

y=x正比例
y=1/x反比例
即X在分子上是正比例
X在分母上是反比例
超级详细请见
http://baike.baidu.com/view/1357833.htm?fr=ala0_1_1#3

X
---=K【一定】是正比例。X*Y=K【一定】是反比例。
Y

x/y=k(一定)正
xy=k(一定)反

判断正比例：1.看看他们是不是两种相关联的量，2.是不是一种量随着另一种的变化而变化，3.看看他们的比值是否一定。
判断反比例：1.看看他们是不是两种相关联的量，2.是不是一种量随着另一种的变化而变化，3.看看他们的乘积是否一定。
（老师教滴，(*^__^*) 嘻嘻……）...

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判断正比例：1.看看他们是不是两种相关联的量，2.是不是一种量随着另一种的变化而变化，3.看看他们的比值是否一定。
判断反比例：1.看看他们是不是两种相关联的量，2.是不是一种量随着另一种的变化而变化，3.看看他们的乘积是否一定。
（老师教滴，(*^__^*) 嘻嘻……）

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