已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:57:09

已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.
已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.

如图,过O作OE⊥AB,OF⊥AC

∵OA是∠BAC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AC

∴OE＝OF

在△AEO和△AFO中,

∠EAO=∠FAO,∠AEO＝∠AFO,OE=OF

∴△AEO≌△AFO

∴AE=AF

在RT△OEB和RT△OFC中,OE=0F,OB=OC

∴△OEB≌△OFC（HL）

∴EB=FC

∴EB+AE=FC+AF

即AB=AC

∴△ABC为等腰三角形

如果你觉得我的答案行的话,要把TA作为最佳答案哦~

∵∠OBC=∠0CB
∴OB=OC
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵AO=AO(公共边）
∴△BAO≌△CAO(SSA)
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形

因为∠OBC=∠OCB所以OB=OC，OA平分∠BAC，∠BAO=∠CAO，AO=AO，证明△BAO全等△CAO，得出AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形

已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 已知:OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,求证OC平分∠ACB 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形题：已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形图：画一个等腰三角形ABC,AB与AC是腰,O为三角形内一点且AO为∠BAC的角平分线,注意：O不在BC上~最后再连接OB、OC.最后标上∠OBC为∠1,∠OCB 已知：如图,OA平分∠BAC,OB=OC,求证：AB=AC 如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证：∠OAE=∠DAE △abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证：△abc为等腰三角形如图,O为△ABC内一点,OA平分∠BAC,联结OB,OC,如果∠1=∠2,试说明AB=AC的理由已知OA平分∠BAC,∠1＝∠2,求证：△ABC是等腰三角形.如图6 如图,已知OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形. 如图在△ABC中,BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB 连接AI,试说明AI平分∠BAC 已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求：∠BAC的度数已知：如图,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE．求证：BE=DE．如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形. 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形. OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形证明如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.