已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:37:21
已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值

已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值
已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4
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判断点A的位置在双曲线的右准线与右支之间.
4MF-5MA=5(4/5MF-MA)
同一楼知e=5/4
右准线为x=a^2/c=16/5
则设点M到右准线的距离为d,则4|MF|/5=d ,
所以4MF-5MA=5(4/5MF-MA)=5(d-MA)
由几何意义可知d-MA的最大值即
为点A到右准线的距离5-16/5=9/5
所以所求的最大值为5*9/5=9
双曲线的准线是“平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数,定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率”

已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4已知点F为双曲线x^2/16-y^2/9=1右焦点,M是双曲线右支上的一动点,A(5,4),求4MF-5MA的最大值 急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P 已知点F为双曲线X^2/16-Y^2/9=1的右焦点,M是双曲线右支上一动点,又点A的坐标是(5,1),则4MF+5MA的最小值为 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F,点A(9,2).在双曲线上求一点M使|MA|+0.6|MF|的值最小,求此最小值和点M的坐标 已知双曲线X^2/9 - Y^2/16=1 ,过其右焦点F的直线交双曲线于PQ两点,PQ的垂直平分线交X轴于点M,则|MF|/|PQ|的值为多少? 已知点p是双曲线x²/16 -y²/9=1右支上的一点,F¹,F²分别是双曲线的左右焦点,M为已知点p是双曲线x²/16 -y²/9=1右支上的一点,F¹,F²分别是双曲线的左右焦点,M为三角 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 .过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离..已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的 已知f是双曲线x^2/5-y^2/4=1的右焦点,点P早双曲线上,点q在圆(x-8)^2+(y-2)^2=1上,则|PF|+|PQ|的最小值为? 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为______________. 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀 已知点F是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是 答案为2 过程? 已知F为双曲线C:x^2/9-y^/16=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ则△PQF的周长为 我想问为什么PQ不能交于双曲线两只 1、已知定义在R上的偶函数f(x)在〔0,+∞)上是减函数,则不等式f(x)>f(2-X)的解集是?(-∞,1).2、已知F1,F2分别是双曲线(X^2/16)-(y^2/9)=1的左右两个焦点,PQ是过点F1的左支上的弦,且PQ的倾斜角为α 1、 已知F为双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆 x^2+y^2=a^2的位置关系是( )A、 相交 B、 相切 C、 相离 D、不确定2、已知双曲线的两个焦点F