作业帮设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:21:23
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上
所以设抛物线方程为
y²=2px
因为AB过焦点且垂直于x轴,且/AB/=6,说明抛物线上有一点的坐标应该为（p/2,3）
将这一点代人到抛物线方程 得到
9=p²
p=±3
抛物线方程为
y²=6x或y²=-6x
焦点在x轴上，若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点，且/AB/=6，即抛物线的通径为2P=6;
所以抛物线的方程为y²=6x或y²=-6x
(1)设方程为 y²=2px
过焦点的直线是x=p/2
x=p/2, y=±p
所以 2p=6
所以 p=3
抛物线方程 y²=6x
(2)设方程为 y²=-2px
过焦点的直线是x=-p/2
x=p/2, y=±p
所以 2p=6
所以 p=3
抛物线方程 y²...
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(1)设方程为 y²=2px
过焦点的直线是x=p/2
x=p/2, y=±p
所以 2p=6
所以 p=3
抛物线方程 y²=6x
(2)设方程为 y²=-2px
过焦点的直线是x=-p/2
x=p/2, y=±p
所以 2p=6
所以 p=3
抛物线方程 y²=-6x
综上，抛物线方程为y²=6x或y²=-6x
收起
由题可得：点A与点B的纵坐标为正负3，把Y=3代入 Y^2=2PX可得9=2PX 因为焦点坐标为（P/2，0） 所以9=2P乘以（P/2）=P^2 所以P=正负3 所以抛物线方程有两个 Y^2=3X 和Y^2= -3 X
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
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