因式分解: a的四次+4竞赛题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:03:50

因式分解: a的四次+4竞赛题
因式分解: a的四次+4
竞赛题

因式分解: a的四次+4竞赛题
a的四次+4
=a^4+4a^2+4-4a^2
=(a^2+2)^2-(2a)^2
=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)

a^4+4
=a^4+4a^2+4-4a^2
=(a^2+2)^2-(2a)^2
=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)

a的四次+4 题目打错了吧！
应该是a^4-4吧

a^4+4=(a^2)^2+2^2=(a^2+2)^2-4a^2=(a^2+2+2a)(a^2+2-2a)

a^4+4=(a^2+2i)(a^2-2i)=(a+√2+i√2)(a+√2-i√2)(a-√2+i√2)(a-√2-i√2)

楼上都不对。
a^4+4
=a^4+4a^2+4-4a^2
=(a²+2)²-(2a)²
=(a²+2a+2)(a²+2a-2)
=(a²+2a+2)(a²+2a+1-3)
=(a²+2a+2)[(a+1)²-(√3)²]
=(a²+...

全部展开

楼上都不对。
a^4+4
=a^4+4a^2+4-4a^2
=(a²+2)²-(2a)²
=(a²+2a+2)(a²+2a-2)
=(a²+2a+2)(a²+2a+1-3)
=(a²+2a+2)[(a+1)²-(√3)²]
=(a²+2a+2)(a+1+√3)(a+1-√3)
这才算是在实数范围内分解得比较完整，至于在复数范围内分解，应该不合题目的本意。

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