若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:15:05
若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=

若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=
若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=

若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/=
A^(-1)=A*/|A| =>A*=|A|*A^(-1)
同时取行列式计算
|A*|=|A|^n*|A^(-1)|
|A^(-1)|=1/|A|=1/2
所以|A*|=2^(n-1)
上面是公式的推导 (书本上有)
做题时可以直接用|A*|=|A|^(n-1)这个结论的

若n阶方阵A的行列式为2,则A的伴随阵的行列式/A*/= 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) 设A为n阶方阵,A的行列式为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件 A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 已知A为n阶方阵,/A/=2且/A*/=4(/A/为的A行列式,/A*/表示A的伴随矩阵),则n=?选项:A2 B3 C4 D5 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 三阶方阵A的行列式为-12,三阶方阵B的伴随阵的行列式为9,则BA的行列式是?是正负36还是负36? 线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A的行列式? 已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|= 请问有这个定理吗?n阶方阵A的行列式|A|=m,则对任意的常数L有|LA|=|A|*L^n 即|LA|=m*L^n例如 7阶方阵A的行列式|A|=6,则|8A|=|A|*8^7=6*8^7 3. A 是三阶方阵,其行列式 A =1,A* 为 A 的伴随矩阵,则行列式 |(2A*)^(-1)-A|=________; 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 已知A是4阶可逆方阵,且|A|=-2,则其伴随矩阵的行列式|A*|=? 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设A* ,A^分别为n阶方阵A的伴随阵和逆矩阵,则 |A*A^|=