若复数z=(2i+1/i)^3(i为虚数单位),则│z-1│=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:21:39
若复数z=(2i+1/i)^3(i为虚数单位),则│z-1│=

若复数z=(2i+1/i)^3(i为虚数单位),则│z-1│=
若复数z=(2i+1/i)^3(i为虚数单位),则│z-1│=

若复数z=(2i+1/i)^3(i为虚数单位),则│z-1│=
z=(2i+1/i)^3
=(2i^2+1)^3/i^3
=(-2+1)^3/(-i)
=1/i
=-i
│z-1│=│-i-1│=根号2

首先将z进行化简,z=(2i+1/i)^3=(2i^2+1)^3/i^3=i,所以│z-1│=│i-1│= √2