集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2)若A={-1},求实数A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:23:40
集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2)若A={-1},求实数A,B的值

集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2)若A={-1},求实数A,B的值
集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2)若A={-1},求实数A,B的值

集合A={X丨AX的平方+BX+1=0,X∈R} (1)若A=(1,-1) ,求实数AB的值 (2)若A={-1},求实数A,B的值
(1) 若A=(1,-1),说明AX+BX+1=0有两个根,分别是1和-1即
AX+BX+1=c*(x-1)(x+1)=cX^2-c
对比两个方程,可知 c=-1
故A=c=-1,B=0
(2)同理
AX+BX+1=c*(x-1)^2=cX的平方-2cX+c
对比可知c=1
故A=c=1,B=-2c=-2

(1)若A=(1,-1)
将A中两个根带入方程AX的平方+BX+1=0
得方程组 A+B+1=0
A-B+1=0
解得A=-1,B=0。
(2)若A={-1}
Δ=B2-4A=0
再将x=-1带入原方程
A-B+1=0
解得A=1,B=2

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