（直线与圆的位置关系）2009江苏江阴：点A,B,C,D在圆O上……点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,使FB=1/2BD,连结AF,试判断直线AF与圆O的位置关系,并给予证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:58:25

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点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,使FB=1/2BD,连结AF,试判断直线AF与圆O的位置关系,并给予证明.

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证明：直线AF与圆O相切,证明如下：
因为DE/AE=DB/BF=2/1
所以直线BE平行于AF
连接OA,可得：OA垂直于BC
所以：OA垂直于AF
即：直线AF与圆O相切

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