如果,3的n次方+11的m次方能被10整除,那3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除吗?为什么?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:36:01
如果,3的n次方+11的m次方能被10整除,那3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除吗?为什么?如题

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设3^n+11^m=10p.(P为正整数), 所以11^m=10p-3^n 则3^(n+4)+11^(m+2)=81 × 3^n +121 × 11^m =81×3^n+121×(10p-3^n) =81×3^n+121×10p-121×3^ =121×10p - 3^n (121-81) =121×10p - 40×3^n =10(121p-4×3^n) 因为10(121p-4×3^n)能被10整除, 所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除.

如果,3的n次方+11的m次方能被10整除,那3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除吗?为什么?如题 已知3的N此方+11的M次方能被10整除,说明3的N+4次方+11的M+2次方能被10整除 已知m、n为正整数,m+3的n次方能被11整除,求证:m+3的n次方+5次方也能被11整除. 已知m、n为正整数,m+3的n次方能被11整除,求证:m+3的n次方+5次方也能被11整除, 求解一道应用题!已知M,N为正整数,M+3的N次方能被11整除,求证:M+3的N+5次方也能被11整除! 一道初二的整式除法题若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的(N+4)次方加11的(M+2)次方也能被10整除,请说明理由 设3的m+n次方能被10整除,试证明:3的m+4+n次方也能被10整除.在线等速度.! 求证:如果n为自然数,那么3的(n+2)次方减去2的(n+2)次方加上3的n次方减去2的n次方能被10整除. 证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除 2007的m次方加2008的n次方能被7整除求m和n 已知3的n次方与11的m次方能被8整除,求证3的n加3次方与11的m加3次方也能被8整除 求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 求证:5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 2的2005次方+2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗 为什么 若n是正整数,试说明3的n+3次方-4的n+1次方+3的n+1次方-2的2n次方能被10整除如果二次三项式x方+ax-1可分解为(x-2)乘(x+b),求 a+b的值这是 若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除 已知n为正整数,说明3的(n+2)次方减去3的n次方能被24整除 证明3的6n次方-2的6n次方能被35整除,n为任意正整数 请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除