已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:01:13
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)

已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)
 

已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE)

⑴ΔAEF∽ΔDCE.
理由:∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
∴ΔAEF∽ΔDCE.
⑵设两个三角形相似,
∵∠EFC是锐角,∴∠3+∠4>90°,∴∠4≠∠2,
∴ΔAEF∽ΔBCF,(即∠3=∠4),
∴AF/BF=AE/BC=1/2,
∴设AF=X(X>0),则BF=2X,∴AB=CD=3X,
由⑴相似得:
AF/AE=DE/CD,
∴AE^2=AF*CD=3X^2,AE=√3X
∴AD=2AE=2√3X,
∴AB/BC=3X/2√3X=√3/2.

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,且EB垂直EC,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为多少 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 已知,如图在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E已知矩形ABCD中,∠DAE∶∠BAE=3∶1,AB=1,求AD 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,且EF=EB,EF⊥EB,垂足为E.求证:AE求证:AE平分∠BAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形