等差数列｛an｝中,a1,a3,a9顺次组成等比数列,公差d≠0,且前10项和S10=110,求数列｛an｝通项公式及前n项和公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:47:33

等差数列｛an｝中,a1,a3,a9顺次组成等比数列,公差d≠0,且前10项和S10=110,求数列｛an｝通项公式及前n项和公式
等差数列｛an｝中,a1,a3,a9顺次组成等比数列,公差d≠0,且前10项和S10=110,求数列｛an｝通项公式及前n项和公式

等差数列｛an｝中,a1,a3,a9顺次组成等比数列,公差d≠0,且前10项和S10=110,求数列｛an｝通项公式及前n项和公式
a(n) = a + (n-1)d.
s(n) = na + n(n-1)d/2.
[a(3)]^2 = [a+2d]^2 = a(1)a(9) = a*[a+8d], a^2 + 4ad + 4d^2 = a^2 + 8ad,
0 = 4d^2 - 4ad = 4d(d-a).
a=d.
110 = s(10) = 10a + 45d = 55d, d = 2 = a.
a(n) = 2 + 2(n-1) = 2n.
s(n) = 2n + n(n-1) = n(n+1).

a1,a3,a9成等比数列，于是：
a3^2=a1*a9
(a1+2d)^2=a1(a1+8d),化简后得
4d(d-a1)=0
所以a1=d
Sn=n/2*(a1+an)
s10=5(a1+a10)=5(a1+a1+9d)=5*11d=110
于是d=2，a1=2
所以an=a1+(n-1)d=2n
sn=n/2*[a1+a1+(n-1)d]=n(n+1)

等差数列an中,a1+a5+a9=-2,则a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列{an}中,a1+a5+a9=2,a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列{an}中,a1=17/2,a9+a10=0,求|a1|+|a2|+|a3|+ 等差数列an中,公差为d（不等于0）,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为等差数列｛an｝中,a1,a3,a9顺次组成等比数列,公差d≠0,且前10项和S10=110,求数列｛an｝通项公式及前n项和公式等差数列{an}中,a3+a5+a7=18,则a1+a9=_______ 等比数列an中,a1,1/2a3,2a2等差数列,a8+a9/a6/a7=? 在正项等差数列{an}中,a3+a9=a6^2,a2=1,求a1 在等差数列an中 2(a1+a3+a5)+3(a7+a9)=48,求s10 在等差数列（an）中,a3+a4+a5+a6+a7=200,则a1+a9=? 在等差数列{AN}中,若A1+A6=9,A4=7,求A3,A9 在等差数列{AN}中,若A1+A6=9,A4=7,求A3,A9. 在等差数列{an}中,若a1-a5+a9-a13+a17=117,则a3+a15=?, 在等差数列(an)中,已知a1+a6=9a4=7,求a3,a9 等差数列an中a1+a9+a2+a8=20,则a3+a7= 在等差数列an中a1+ a3 ++a7 a9=32则a5 等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9 已知等差数列{an}中a2=6,a5=0,a1,a3,a6,a9…顺次排列得数列{cn}求数列{cn}的通项公式要详细的cn为什么=8啊