[高数]一道简单的不定积分解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:49:25
[高数]一道简单的不定积分解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)?

[高数]一道简单的不定积分解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)?
[高数]一道简单的不定积分
解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用
∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U
使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)?

[高数]一道简单的不定积分解∫dx/(x^2)-(a^2),为什么不能用∫(1/a)^2{dx/[(x/a)^2-1]},x/a=U使原式=(1/a)∫dU/(U^2 -1)?
转换过程是没错 但是你没发现原来的式子就是个公式吗,转过去以后反而无法继续求解

dx=adu

当然用容易算和熟悉的内容拉

错了啊
不可以这样把1/a提出来啊,因为du里面含有X啊,这样推导不正确