已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:02:30
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.如题.

已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.如题.
已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.
如题.

已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.如题.
圆台的母线为l
则圆台的侧面积
S=π(r+r')l=25π
即(1+4)l=25
∴l=5
那么圆台的高h=√[l²-(r-r')²]=4
圆台的体积
V=πh/3(r²+r'²+rr')
=4π/3*(16+1+4)
=28π
圆台由圆锥截得,设截去体积为V
'
那么V'/(V'+V)=(1/4)³
∴64V'=V'+V
∴V'=V/63
截得该圆台的圆锥的体积
V+V"
=64/63*V
=28π*64/63
=448π/9

设切掉圆锥高为x
根据相似定理,顶上小圆锥的高是整个圆锥高的1\4,则圆台高3x
勾股 根号(x平方+1平方) 为小圆锥母线长
根号((4x)平方+4平方)为大圆锥母线长(其实就是展开后一个圆的半径长)
之后就好说了 大圆面积-小圆面积=25兀 解出圆锥高 根据公式V=1\3兀(r平方)*高
大圆锥高4x(x已解得) 圆台体积=大...

全部展开

设切掉圆锥高为x
根据相似定理,顶上小圆锥的高是整个圆锥高的1\4,则圆台高3x
勾股 根号(x平方+1平方) 为小圆锥母线长
根号((4x)平方+4平方)为大圆锥母线长(其实就是展开后一个圆的半径长)
之后就好说了 大圆面积-小圆面积=25兀 解出圆锥高 根据公式V=1\3兀(r平方)*高
大圆锥高4x(x已解得) 圆台体积=大圆锥体积-小的

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已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积.如题. 圆台上、下底面积分别为π,4π,侧面积位6π,这个圆台的体积是多少?设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l 圆台上、下底面积分别为π,4π 圆台上、下底半径分别为1,2 侧面积为6π S=1/2 圆台侧面积为144CπM2,它的侧面展开图为半圆环,圆台上`下底面半径之比为1:3,求体积 若一圆台的上,下底面圆半径之比为1:2,体积为7π,高为1,则此圆台的侧面积为? 求圆台侧面积已知圆台母线长4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面的1/2,则圆台的侧面积为? 已知圆台的上下底面半径分别为6 8圆台高为根号5 求圆台侧面积 已知圆台的侧面积为S,上,下底面半径为R1,R2,求截得此圆台的圆锥的侧面积 已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图为144°,求圆台的侧面积 已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的...已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的侧面积 一个圆台的母线长25厘米.一个圆台的母线长25厘米,两个底面半径之比为1:3,已知圆台的侧面即等于1000π平方厘米,求这个圆台的全面积. 已知上、下底半径分别为r、R的圆台有一内切球1.求这圆台的侧面积S1 2.求这圆台的体积V 3.球的表面积和体积 已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为?A.1/KB.1/(K-1)C.1/(K+1)D.1/根号k 1个圆台母线长为25cm,而两个底面半径为1:3,已知圆台的侧面积等于100兀平方厘米,求这个圆台的面积 已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图的圆心角为144度,求圆台的侧面积50π(cm^2) 已知圆台上、下底面的 半径分别为r、R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台母线长 球与圆台上下侧面都相切 球面面积与圆台侧面之比是3:4 球体积与圆台体积之比圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 设球半径为R,圆台上底半径为r1,圆台 如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上下两个圆台,它们的侧面积之比为1:2,求R17分钟 圆台侧面积公式方法1:利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为:2πR,小弧长为:2πr,设小扇形的半径为a,则