已知长方形周长32厘米,求阴影面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:54:09
已知长方形周长32厘米,求阴影面积.

已知长方形周长32厘米,求阴影面积.
已知长方形周长32厘米,求阴影面积.

已知长方形周长32厘米,求阴影面积.
设长方形的宽为x厘米,则长方形的长为2x厘米
(2x+x)X2=32
6x=32
x=16/3
长方形的长=2x=32/3厘米
圆形的半径=16/3÷2=8/3厘米
所以长方形的面积=16/3X32/3=512/9平方厘米
两个圆形的面积=πX(8/3)²X2=128π/9平方厘米
阴影部分的面积=长方形的面积-2个圆形的面积=512/9-128π/9≈110.08/9=2752/225平方厘米

两圆相切,与矩形相切,设长为2x,宽为x,求得X=16/3
所以长为32/3,宽为16/3,圆半径为16/6
S阴=S矩-2S圆
=32/3*16/3-2π(16/6)²
=(512-128π)/9

由图知长是宽的2倍,所以长是32/3,宽是16/3.圆的半径为8/3
两.圆的面积=2πr²=2πx64/9=128π/9
阴影面积=512/9-128π/9