已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 07:56:35
已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围

已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围
已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围

已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围
y=kx
代入
x-k²x²-1=0
k²x²-x+1=0
即此方程有解
k=0,则-x+1=0,有解
k≠0
则判别式△=1-4k²≥0
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
综上
-1/2≤k≤1/2

解:kx-y=0,则y=kx,所以x-(kx)^2-1=0,
所以(-k^2)x^2+x-1=0,所以1^2-4×(-k^2)×(-1)>=0,
所以k^2=<1/4,所以-1/2=