级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛忘了说Bn 是正项级数~

级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛忘了说Bn 是正项级数~ 证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛 若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）数列{bn}有界 有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛? 若正向级数∑an和∑bn收敛,证明级数∑（an+bn）^2收敛 an-an-1收敛bn绝收,证anbn绝收∑（1,∞）an-a（n-1）收敛,∑（1,∞）bn绝对收敛.求证：∑（1,∞）anbn绝对收敛. 级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级 大学数学级数,an>0,∑an收敛,bn=1/2-(√1+an)/an-1/an,[求√是根号] 证bn收敛 设正项级数∑an收敛,bn=（-1）^n ln(1+a2n),则∑bn的收敛性是绝对收敛还是条件?设正项级数∑an收敛,bn=（-1）^n ln(1+a2n),则∑bn的收敛性是绝对还是条件?(题目中的n 2n 均为下标)希望有分析过程.如 若正项级数(∑的下面是 n=1 上面是∞) an（n为下标）收敛,则（ ）A 正项级数√an收敛 B 正项级数an^2收敛 C正项级数(an+c)^2收敛（其中C为常数) D 正项级数(an+c)收敛（其中C为常数) 主要是分析过 设无穷级数∞∑n=1(an)2和∞∑n=1(bn)2均收敛,证明无穷级数∞∑n=1(an*bn)是绝对收敛.其中n为下标,2为平方, 设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛 若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑an的绝对值/n收敛 若级数∑an^2与∑bn^2均收敛求证∑|an|/n也收敛 设An＞0,级数An收敛,Bn=1-ln（1+An）/An,证明级数Bn收敛 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛?