cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x) √3 是根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:38:20
cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x) √3 是根号3

cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x) √3 是根号3
cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x) √3 是根号3

cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x) √3 是根号3
由和差化积公式:
cos(15-x)+cos(45+x)
=2[cos(15-x+45+x)/2 * cos(15-x-45-x)/2]
=2cos30cos(x+15)
=根号3*cos(x+15)
所以原式
=cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x)
=√3cos(15+x)-√3cos(15+x)
=0

原式=2*[(1/2)cos(x+15)+(根号3/2)cos(x+15)]+cos(x+45)=2cos(15+30)+cos(x+45)=3cos(x+45)

cos(15-x)-√3cos(15+x)+cos(45+x)=cos[30-(15+x)])-√3cos(15+x)+cos[30+(15+x)]= 1/2[√3 cos(15+x)-sin(15+x)] -√3cos(15+x)+1/2[√3 cos(15+x)+sin(15+x)]=0