设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,则第四行各元素的代数余子式之和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:42:27
设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,则第四行各元素的代数余子式之和为多少?

设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,则第四行各元素的代数余子式之和为多少?
设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,
则第四行各元素的代数余子式之和为多少?

设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,则第四行各元素的代数余子式之和为多少?
作辅助行列式 |B|=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
一方面B的2,4行成比例,所以 |B|=0
另一方面,将B按第4行展开得
|B| = A41+A42+A43+A44
所以 A41+A42+A43+A44 = 0.
又因为 |A|的第4行元素的代数余子式与|B|的第4行元素的代数余子式相等
所以|A|的第四行各元素的代数余子式之和为0

把第四行改成 1 1 1 1所得的行列式就是答案 又因为1 1 1 1和 2 2 2 2线性相关所以答案是0

第四行各元素的代数余子式之和=
3 0 4 0
2 2 2 2
0 -7 0 0
1 1 1 1
的行列式
=0

1

设行列式A=第一行:3 0 4 0 第二行:2 2 2 2 第三行:0 -7 0 0 第四行:5 3 -2 2,则第四行各元素的代数余子式之和为多少? 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 AX=B,求X 计算行列式第一行1 4 1第二行-1 0 1第三行2 3 7 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 将行列式化为上三角形行列式并计算其值 第一行 -2 2 -4 0 第二行 4 -1 ...将行列式化为上三角形行列式并计算其值第一行 -2 2 -4 0第二行 4 -1 3 5第三行 3 1 -2 -3 第四行 2 0 5 1初学,望通俗清楚一些, 行列式第一行(0 3 0 1) 第二行(a d e f) 第三行(0 1 b 2) 第四行(0 0 0 c)的值 行列式方程问题f(x)为行列式第一行:x a b c第二行:a x b c第三行:a b x c第四行:a b c x求f(x)=0的根 将下列行列式化为三角形行列式 第一行2,-5,3,11,3,-1,3将行列式化为上三角形行列式并计算其值第一行 2 -5 3 1第二行 1 3 -1 3第三行 0 1 1 -5第四行 -1 -4 2 -3 设矩阵P=-1 -4(第一行)1 1(第二行).D=-1 0(第一行)0 2(第二行).A由P^-1AP=D确定,试求A^5 行列式(第一行:0 0 0 -1;第二行:0 0 -2 0;第三行:0 -3 0 0;第四行:-4 0 0 0)的值 4行列式 第一行1 2 -5 6 第二行 2 0 4 1 第三行 3 0 2 0 第四行 -4 0 1 0 行列式第一行 2 3 4 7 第二行 4 7 3 4 第三行0 0 2 3 第四行0 0 5 7等于(填空题, 行列式 第一行3,2,1,1第二行0,4,0,2第三行2,0,1,1第四行0,1,0,2求值 有三阶行列式,其第一行元素是(1,4,3),第二行元素是(0,2,0),第三行元素是(0,0,4) 行列式 第一行2 0 -1 3 第二行4 0 1 -1 第三行-3 1 0 1第四行1 4 1 1 四阶行列式 第一行1,2,0,1,第二行1,3,5,0,第三行0,1,5,6,第四行1,2,3,4,求值 求解四阶行列式:第一行2 3 4 1 第二行1 0 3 1 第三行2 1 3 0 第四行 4 2 1 5.