作业帮公式法的由来二次方程中的公式法都有,可是它是怎么来的呢?为什么要用b^2-4ac作判别式?能不能再讲得清楚点儿？每一步都不要省略。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:04:46
公式法的由来二次方程中的公式法都有,可是它是怎么来的呢?为什么要用b^2-4ac作判别式?能不能再讲得清楚点儿？每一步都不要省略。
公式法的由来
二次方程中的公式法都有,可是它是怎么来的呢?
为什么要用b^2-4ac作判别式?
能不能再讲得清楚点儿？每一步都不要省略。
公式法的由来二次方程中的公式法都有,可是它是怎么来的呢?为什么要用b^2-4ac作判别式?能不能再讲得清楚点儿？每一步都不要省略。
ax^2 + bx + c = 0
配方,可得
a(x+b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0
a(x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a
因为左边是平方数大于等于0,所以要使得方程有解
右边就得大于等于0
所以判别式是b^2-4ac
ax^2 + bx + c = 0,
a(x+b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0,
a(x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a,
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2),
因为左边≥0，所以要使得方程有解右边就应该≥0,
所以所以一元二次方程是否有根的判别式是b^2-4ac;
当b^2-4ac≥0时,
...
全部展开
ax^2 + bx + c = 0,
a(x+b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0,
a(x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a,
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2),
因为左边≥0，所以要使得方程有解右边就应该≥0,
所以所以一元二次方程是否有根的判别式是b^2-4ac;
当b^2-4ac≥0时,
x+b/2a=[(b^2-4ac)/(4a^2)],
方程的根为x=-(b/2a)±[(b^2-4ac)/(2a)]=[-b±(b^2-4ac)]/(2a),
当b^2-4ac<0时,方程无解.
收起