下面每个动物都代表一个数字,相同的动物代表同一个数字,你能算出每个动物代表的是什么数字吗?狗+兔+狗-鸡=1,鸡-兔+鼠+鼠=9,鸡+狗+兔+兔=8,兔+鼠+鸡-狗=8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:51:10

下面每个动物都代表一个数字,相同的动物代表同一个数字,你能算出每个动物代表的是什么数字吗?狗+兔+狗-鸡=1,鸡-兔+鼠+鼠=9,鸡+狗+兔+兔=8,兔+鼠+鸡-狗=8
下面每个动物都代表一个数字,相同的动物代表同一个数字,你能算出每个动物代表的是什么数字吗?狗+兔+狗-鸡=1,鸡-兔+鼠+鼠=9,鸡+狗+兔+兔=8,兔+鼠+鸡-狗=8

下面每个动物都代表一个数字,相同的动物代表同一个数字,你能算出每个动物代表的是什么数字吗?狗+兔+狗-鸡=1,鸡-兔+鼠+鼠=9,鸡+狗+兔+兔=8,兔+鼠+鸡-狗=8
1式和2式相加 2狗+2鼠=10 狗+鼠=5
1和4 相加狗+鼠+2兔=9 推得 2兔=4 兔=2
代入 3 推得鸭+狗=4
代入 1 推得 2狗-鸭=-1 推得狗=1 鸭= 3 推得鼠=4
答：狗1 兔2 鸭3 鼠4

把式子相加想减，消元。你自己算吧

狗X 兔子Y鸡Z 鼠Q
X+Y+X-Z=1 = 2X+Y-Z=1 1.
Z-Y+2Q=9 2.
Z+X+2Y=8 4.
Y+Q+Z-X=8 这样就能算了. 5.

狗+兔+狗-鸡=1
==>2狗+兔-鸡=1 (1)
鸡-兔+鼠+鼠=9
==>鸡-兔+2鼠=9 (2)
鸡+狗+兔+兔=8
==>鸡+狗+2兔=8 (3)
兔+鼠+鸡-狗=8 (4)
(1)+(2)得
2狗+2鼠=10
==>狗+鼠=5
(1)+(4)得
狗+鼠+2兔=9
将狗+鼠...

全部展开

狗+兔+狗-鸡=1
==>2狗+兔-鸡=1 (1)
鸡-兔+鼠+鼠=9
==>鸡-兔+2鼠=9 (2)
鸡+狗+兔+兔=8
==>鸡+狗+2兔=8 (3)
兔+鼠+鸡-狗=8 (4)
(1)+(2)得
2狗+2鼠=10
==>狗+鼠=5
(1)+(4)得
狗+鼠+2兔=9
将狗+鼠=5 代入得
兔=2
代入(3)得
鸡+狗=4
代入(1)得2狗-鸡=-1
综合两式得狗=1 鸡=3
全部代入(4)得鼠=4

收起

你看出来这里面未知数总共有4个，但是你给了4个方程。所以必然可以解答出答案来了。
2狗+兔-鸡=1
鸡-兔+2鼠=9
鸡+狗+2兔=8
兔+鼠+鸡-狗=8
老鼠=4，兔子=2，狗=1 鸡=3