引力势能的推导.引力前面为什么有负号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:29:16
引力势能的推导.引力前面为什么有负号

引力势能的推导.引力前面为什么有负号
引力势能的推导.
引力前面为什么有负号

引力势能的推导.引力前面为什么有负号
你说的是指万有引力势能的推导吧.
推导过程如下:
  设地球质量是M,半径是R,把一个质量是 m 的物体从离地球中心距离是R(即地面)处移动到距中心距离是 r 处.
  因为万有引力是属于保守力,即万有引力对物体做的功等于引力势能的变化量的负值.(引力做正功时,引力势能减少;引力做负功时,引力势能增加)
  则在上述过程中,引力做(负)功是
W=-∫ F dr
=-∫ (GMm / r^2 ) dr
=GMm / r
将 r 的积分区间从 R 到 r 代入上式,得
W=(GMm / r)-(GMm / R)
显然,可定义引力势能是 Ep=GMm / r ,那么就是取无穷远处势能为0,
根据物体远离地球时,引力做负功,引力势能增加,所以可知引力势能是负值.

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