一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:14:11

一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?

一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
由“一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星”　知,R行＝3*R地　,M行＝36*M地
设想一个质量是 m 的小物体放在星球表面,星球质量是M,表面的重力加速度是g
则　GM m / R^2＝m g ,R是星球半径
得　g＝GM / R^2
所以,同一物体在它表面上的重力与它在地球表面的重力之比是
（mg行）/（mg地）＝g行 / g地＝（M行 / M地）/（R行 / R地）^2＝（36 / 1）/（3 / 1）^2＝4 / 1
即同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的 4 倍.

f=GmM/R2
M变为原来的36倍,R变为原来的2倍.
将比例关系代入上式得F=9f

由于g=GM/R^2,设地球表面的重力加速度为g1,另一星球表面的重力加速度是g2
g2/g1=M2/M1*R1^2/R2^2=9
所以同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的9倍

9倍。由万有引力F＝GMm╱r²可推得

g行=GM行/R行^2，而g地=GM地/R地^2
所以：g行/g地=(GM行/R行^2)/(GM地/R地^2)=(GM行/GM地)*(R地^2/R行^2)=36*(1/2)^2=9
因此：G行/G地=mg行/mg地=g行/g地=9
应该是9倍。

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