设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:06:32

设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小

设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
因为(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0两边同时除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.

当ab大于0时，则b/a和a/b均大于0，根据不等式a+b>=2*（根号ab）.得解。当ab<0时，则 |b/a + a/b|=-b/a - a/b，-b/a和-a/b均大于0，于是就同上一样的解了。

a/b与b/a必定是同正或同负的！
（1）当同为正时，由均值不等有式有：
a/b + b/a >=2
（2）当同为负时，由均值不等式有:
-a/b + -b/a >=2 即 a/b + b/a <= -2
综上所述:|a/b + b/a| >= 2

设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小已知a>0,a不等于1m>n>0,设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^n-1比较AB大小设a>0,b>0,且a不等于b,证明(2ab)/(a+b) 若a不等于0 b不等于0 且a+b>0 试比较ab与0的大小关系比较2ab/(a+b)和(a+b)/2的大小 a>0 b>0且a不等于b 四分之三a等于九分之八b,ab皆不等于0比较ab大小设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设a>0,b>0且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小线性代数设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设ab都是有理数,且a×b不等于0计算a分之a的绝对值+b分之b的绝对值设方阵A ,B满足AB=aA+bB,ab为常数切ab不等于0 证明AB=BA 如果ab是任意两个不等于0的有理数,比较a+b与0的大小若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b 设a,b,c都是不等于0的有理数,说明:-ab,ac,bc的符号设a>0,b>0且a不等于b,试比较a的a次方乘b的b次方与(ab)的二分之(a+b)的大小a^[(b-a)/2]*b^[(a-b)/2]=(a/b)^[(b-a)/2] 这一步卡住