若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:25:39
若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状

若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状

若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0
所以a-5=0 b-12=0 c-13=0
解得a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
所以三角形ABC是直角三角形.

338=25+144+169
所以即(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0

全部展开

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0 (b-12)²≥0 (c-13)²≥0
所以a-5=0 b-12=0 c-13=0
解得a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
即a²+b²=c²
所以三角形ABC是直角三角形。赞同1| 评论(1)

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已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1 (1)若c=a1,说明a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A 已知:三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K大于1)且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c 如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三 若a,b,c是三角形ABC的三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 若三角形ABC的三边长a.b.c符合a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c.求三角形的形状 若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形..要解题思路, 若a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简:[a+b-c]-[b-a-c] 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 初二数学题````今天是最后一个了拜托若△ABC的三边长a,b,c,并符合条件 a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca ,试问这个三角形为何种三角形? 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| a,b,c是三角形ABC的三边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状求解法和说明,答案尽量符合初中生说学范围. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状