作业帮已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:10:28
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)这个式子可变形为
a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)
因为a,b,c属于R+,且
(a-b)^2>=0,（b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0
所以 b^2+c^2>＝2bc ,a^2+c^2>=2ac,a^2+b^2>=2ab
再分别乘以a,b,c
所以把上式左边与左边相加等于
a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)
把右边式子相加为6abc
即：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)>=6abc
注：“^”为乘方的意思 ">="为大于活或等于的意思
已知a,b,c属于R正,求证:ac/b+bc/a+ab/c大于等于a+b+c
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知a,b,c属于R,求证：a^2+b^2+c^2大于等于ab +bc +ac?
已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b)
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方
已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
已知a、b、c属于R,求证a>0,b>0,c>0等价a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根号3拜托各位大神
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
已知a,b,c属于R+,求证2((a+b)/2-√ab)小于等于3（（a+b+c）/3-3次根号下abc)如图