求使不等式(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0 对任意实数x均成立的充要条件 要具体啊老兄!想好了具体点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:00
求使不等式(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0 对任意实数x均成立的充要条件 要具体啊老兄!想好了具体点,

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(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0
a2+4a-5=0,
(a-1)(a+5)=0
a=1,a=-5
a=1,(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3=3>0
Δ

a=1时, 3>0恒成立
a≠1时,需(a2+4a-5)>0,且16(a-1)^2-12(a-1)(a+5)<0 (a-1)(4a-76)<0
1 总之 1<=a<19