y=x^(2-lgx) 在x属于[1,100] 时最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:27:53

y=x^(2-lgx) 在x属于[1,100] 时最大值
y=x^(2-lgx) 在x属于[1,100] 时最大值

y=x^(2-lgx) 在x属于[1,100] 时最大值
y=x^(2-lgx）
y=x^(lg100-lgx)
y=x^(lg100/x)
下面用复合函数的单调性
已知y=100/x 在定义域上为减函数
y=lgx 在定义域上为增函数
增减为减
所以y=lg (100/x)在定义域上为减函数
所以y=lg（100/x）在[1,100]的取值范围为[0,2]（x=1 y=2 ,x=100 y=0）
而当x=10时 2-lg10=1
又已知y=lg（100/x）为减函数
所以y=lg（100/x）在[1,10] 上的值大于等于1
在[10,100] 上的值小于等于1,且随着x的增多趋向于0
对于y=x^(lg100/x) 在[1,10] 上 x小于等于y
在[10,100] 上 x大于等于y 且不断趋向于1
所以当x=10 y有最大值
y=10^(lg100/10)=10

y=x^(2-lgx) 在x属于[1,100] 时最大值求函数y=lg^2x+lgx^2-1,X属于(1,100)的值域在下列函数中,最小值为的是A,y=x/5+5/x（x属于R且x不等于0） B,y=lgx+1/lgx（1在下列函数中，最小值为2的是下列函数中,最小值为2的是 (1)y=x/5+5/x(x属于R) (2)y=lgx+1/lgx(1 已知A={x|y=1/根号x-1},B={y|y=10-e^x},若x属于A∩B,试比较（lgx)^2 lgx^2 lg(lgx)的大小 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值在下列函数中,最小值是2的是（）A.y=x+1/x B.y=3+3 C.y=lgx+1/lgx D.y=sinx+1/sinxC.y=lgx+1/lgx(1 y=lgx-x^2+6x（1 在下列函数中,最小值是2的是y=x/5+5/xY=lgx+1/lgx(1 y=x^(1-lgx) (1 y=x^（lgx）(1 求y=（lgx）^2+lgx+1,（x大于1/10）的值域. 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值 y=（lgx)^2-lgx^2,x∈[1/100,100].求值域求大神解y=√(1-log1/2^x)/lgx-|lgx|的定义域 y=lg^2x+lgx-1(1 y=2+lgx (x>1)的反函数 y=-lg^2x+lgx(1/10