已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1,求a和b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:17:34
已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1,求a和b

已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1,求a和b
已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1,求a和b

已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1,求a和b
已知方程组ax-by=b+1,2x-3y=-5与方程组 2x+3y=13,ax+by=a-1有同一解,求a和b.
本题等同于:4个方程有同一个解.
解方程组:2x-3y=-5,2x+3y=13,得:x=2,y=3
将x,y的值代入:ax-by=b+1,ax+by=a-1得方程组:2a-3b=b+1,2a+3b=a-1,
解方程组得:a=-1/10,b=-3/10

ax-by=b+1 (l)
2x-3y=-5 (2)
2x+3y=13 ⑶
ax+by=a-1 (4)
(2)+⑶得4x=8,x=2,则y=3。
⑴+⑷得4a=a+b,b=3a,
2a-9a=3a+1,
a=-1/10,b=-3/10。