在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?好难啊 各位帮帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:28:16
在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?好难啊 各位帮帮忙

在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?好难啊 各位帮帮忙
在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?
好难啊 各位帮帮忙

在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?好难啊 各位帮帮忙
设I到三边的距离为h,三边为a,b,c,a²+b²=c².①
ah/2+bh/2+ch/2=ab/2,又ch/2=24,可得abc=24(a+b+c).②
由角平分线定理得,BD/CD=c/b,AE/CE=c/a ,即(a-CD)/CD=c/b,(b-CE)CE=c/a
即a/CD=c/b+1,b/CE=c/a+1,相乘得CD*CE=a²b²/(a+c)(b+c)
S(ABDE)=S△ABC-S△DEC=ab/2-CD*CE/2=ab/2-a²b²/2(a+c)(b+c)=abc(a+b+c)/2(a+c)(b+c)
即S(ABDE)=12(a+b+c)²/(a+c)(b+c).③
a,b,c肯定不是固定的,由①②可将a,b用c表示,代入③得S=18

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如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数. 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ ） 在Rt△ABC中∠CAB=90°AD是∠CAB的平分线tanB=½求CD:DB 在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为?好难啊 各位帮帮忙 如图所示 在△ABC中,∠c=90° AM平分∠CAB,CM=2cm,AB=8cm,则△ABM的面积是 在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,AC=24,AD=16又根号3,则cos∠CAB=? 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数 在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数如题 ,要具体步骤 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的面 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,b+c=12,求△ABC的面积 在RT△ABC中,∠CAB＝90°,AD是∠CAB的平分线,tanB＝1/2,求CD:DB的值 在RT△ABC中,∠CAB＝90°,AD是∠CAB的平分线,tanB＝1/2,求CD:DB的值. 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD：DB的值